Решите пожайлуста, очень надо ctg^2 альфа + cos^2 альфа - 1/sin^2 альфа

Question

Решите пожайлуста, очень надо ctg^2 альфа + cos^2 альфа - 1/sin^2 альфа

Answer 1

cos^2x/sin^2x+cos^2x-1/sin^2x=(cos^2x+cos^2x*sin^2x-sin^2x)/sin^2x=((1-sin^2x+(1-sin^2x)*sin^2x-sin^2x)/sin^2x=(1-sin^2x+sin^2x-sin^4x-sin^2x)/sin^2x=(1-sin^4x-sin^2x)/sin^2x

Замена:sin^2x=t

(1-t^2-t)/t=0

t^2+t-1=0

D1+4=5

sin^2x=(-1+sqrt(5))/2