Добрые люди, помогите!) Надо решить задачи!! СРОЧНО :с 1. Хорда BD пересекает диаметр...

Question

Добрые люди, помогите!)

Надо решить задачи!! СРОЧНО :с

1. Хорда BD пересекает диаметр окружности АС в точке Е. Найдите окружности, если ВЕ=2, ED=4, AE=8

2. В тругольнике ABC BD - биссектриса , угол ABD = 64, угол A = 20. Найти градусную меру угла С

3. В треугольнике ABC АС = 5, ВС = 12, АВ=13. Найдите tg A

4. В треугольнике ABC С=90, ВК-биссектриса. Найдите градусную меру угла СВК, если угол А = 36.

5. MN и EF - диаметры окружности с центром в точке О, угол МОЕ = 84. Найдите градусную меру угла MNF

БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!

Answer 1

1)Для пересекающихся хорд :АЕ*ЕС = ДЕ*ЕВ, 8ЕС = 8, ЕС = 1, АВ = 8 +1 = 9 и R = 4,5

2)

угол В=128

угол С=180-(128+20)=180-148=32

3)

ΔАВС-равнобедренный, угол А равен угол А - они острые.

По теореме косинусов находим cos A.

 

Используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin А, учитывая, что угол острый. 

sin²A=1-0,64=0,36

sin A=0,6

Находим tg A.

tg A=sin A/cos A = 0,6/0,8 = 3/4

Ответ. 3/4