50 : 2 = 25 км/ч - скорость катера по течению реки
(50 + 10) : 3 = 20 км/ч - скорость катера против течения реки
Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, а у (км/ч) - скорость течения реки. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
х + у = 25
х - у = 20
---------------
2х = 45
х = 45 : 2
х = 22,5 (км/ч) - собственная скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы:
22,5 + у = 25 22,5 - у = 20
у = 25 - 22,5 у = 22,5 - 20
у = 2,5 у = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки
Ответ: 22,5 км/ч - собственная скорость катера; 2,5 км/ч - скорость течения реки.