в параллелограме острый угол равен 30 градусов. Биссектриса этого угла делит сторону...

0 голосов
58 просмотров

в параллелограме острый угол равен 30 градусов. Биссектриса этого угла делит сторону параллелолграмма на отрезки 14см и 9см, считая от вершины тупого угла.Найдите площадь параллелограмма.

Две стороны треугольника равны 4 корень из 3см и 6 см,а угол между ними равен 60градусов. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольной трапеции боковые стороны относятся как 4:5, разность оснований равна 9см, а меньшая диагональ-13см. Найдите площадь трапеции.

Математика (45 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Пусть ABCD - параллелограмм, AM - биссекриса. Угол BAM = углу DAM = 15 гр.

Точка М может лежать как на стороне BC, так и на стороне CD. Сторона, на которой лежит точка М равне 14+9=23 см

Стороны паралл-ма параллельны, бисс-са - секущая. Меньший угол треугольника, отсечённого биссектрисой равен углу BAM или DAM, как накрестлежащие. Следовательно, данный треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 14 см.

Площадь паралл-ма:

S=AB\cdot AD\cdot\sin\alpha=14\cdot23\cdot\sin30=322\cdot\frac12=161

2. S_{\Delta}=\frac12a\cdot b\cdot\sin\alpha=\frac12\cdot4\sqrt3\cdot6\cdot\frac{\sqrt3}2=6\cdot3=18

(317k баллов)
Похожие задачи