а) Зная, что 15 cos 2t + 8 sin t= 9 и 1 < t< 3, вычислите tg t;

Question

а) Зная, что 15 cos 2t + 8 sin t= 9 и 1 < t< 3, вычислите tg t;

Answer 1

15cos2t+8sint=9 1

15*(1-2sin^2t)+8sint=9

15-30sin^2t+8sint=9

sin^2t=x

15-30x^2+8x=9

-30x^2+8x+15-9=0

-30x^2+8x+6=0

-15x^2+4x+3=0

15x^2-4x-3=0

D=16+12*15=14^2

x=(4+14)/30=18/30

x=(4-14)/30=-1/3

sin^2t=-1/3 ne zadovilna

sin^2t=18/30

sint=+-sqrt(18/30)

t=(-1)^n*arcsin(+-sqrt(18/30))+2pin;nEz;