Слово "семья" -очень древнее слово и восходит к старославянскому языку.Семья-это близкие,устойчивые взаимоотношения между ее членами в группе и т.п. Но какое значение приобретает это слово в контексте "семья слов"? Я думаю, это своеобразное словарное гнездо, включающее в себя однокоренные, родственные слова.Например, дом,домовитый,домовой,домоушник и др. Эта семья слов с общим корнем дом-, а как известно, корень-это главная значимая часть слова.которая которая выражает основное значение данного слова и общее лексическое значение всех родственных слов. Корень- это история слова, его первооснова. Корней также великое множество. Некоторые из них могут состоять только из одного звука, это, к примеру,предлоги,союзы,междометия.
Семьи или гнезда бывают разные: большие и маленькие. Вот, например, огромная семья слов : старый, старость, постареть, устарелый, старик, старческий, старуха, старушечий.
Самые распространенные и большие семьи слов помещаются в словари.