1+3cos2x + sin2x=0
cos²x+sin²x+3(cos²x-sin²x)+2sinx cosx=0
4cos²x-2sin²x+2sinx cosx=0
sin²x-sinx cosx-2cos²x=0
sin²x - sinxcosx -2cos²x= 0
cos²x cos²x cos²x cos²x
tg²x - tgx - 2=0
Пусть tgx=y
y²-y-2=0
D=1+8=9
y₁=1-3=-1
2
y₂=1+3=2
2
При у=-1
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn
x=π - π + πn
4
x=3π +πn
4
При у=2
x=arctg2+πn
Ответ: х=3π + πn
4
x=arctg2 +πn