Помогите упростить выражение:

0 голосов
34 просмотров

Помогите упростить выражение:
\frac{10-5 \sqrt{3} }{10+5 \sqrt{3} } + \frac{10+5 \sqrt{3} }{10-5 \sqrt{3} }

Алгебра (1.2k баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\frac{10-5 \sqrt{3} }{10+5 \sqrt{3} }+ \frac{10+5 \sqrt{3} }{10-5 \sqrt{3} }= \frac{(10-5 \sqrt{3})^2 }{10^2-(5 \sqrt{3} )^2}+ \frac{(10+5 \sqrt{3} )^2}{10^2-(5 \sqrt{3} )^2} = \\ = \frac{175-100 \sqrt{3} }{25} + \frac{175+100 \sqrt{3}}{25} = \frac{175+175}{25} =14
0 голосов
\frac{10-5 \sqrt{3} }{10+5 \sqrt{3} } + \frac{10+5 \sqrt{3} }{10-5 \sqrt{3} } = \frac{(10-5 \sqrt{3} ) ^{2}+(10+5 \sqrt{3} ) ^{2} }{(10+5 \sqrt{3} )(10-5 \sqrt{3} )} = 10-5\sqrt{3} + 10+5 \sqrt{3}
(258 баллов)
Похожие задачи