Найти экстремумы и интервалы монотонности функции: f(x)= 1/3x³ + 1/2x² - 2x + 1/6

Question

Найти экстремумы и интервалы монотонности функции:
f(x)= 1/3x³ + 1/2x² - 2x + 1/6

Answer 1

F(x)=1/3x³ +1/2x² - 2x + 1/6
f `(x)=1/3 *3x² + 1/2 *x -2 = x²+x-2
f `(x)=0 при x²+x-2=0
                 (x-1)(x+2)=0
         +                      -                          +
___________-2______________1_______________
                max                       min
x(max)=-2; x(min)=1 - точки экстремума
f(x)- возрастает при х∈(-∞;-2)∨(1;+∞)
f(x)-убывает при х∈(-2;1)