Розвяжіть рівняння 4х2-5х+с=0, якщо один із коренів у чотири рази менший від другого

Question

Розвяжіть рівняння 4х2-5х+с=0, якщо один із коренів у чотири рази менший від другого

Answer 1

X₁=(5+√(25-4*4*c))/8
x₂=(5-√(25-4*4*c))/8. Таким образом:
5+√(25-16с)=4(5-√(25-16с))
5+√(25-16с)=20-4*√(25-16с)
5*√(25-16с)=15
√(25-16с)=3
25-16с=9
16с=16
с=1.
Значит:  4х²-5х+1=0    Дискриминант D=3
     x₁=1     x₂=1/4.