Помогите пожалуйста. Докажите тождество sin³α(1+ ctg α)+cos³α(1+tgα)=sinα+cosα

0 голосов
51 просмотров

Помогите пожалуйста. Докажите тождество
sin³α(1+ ctg α)+cos³α(1+tgα)=sinα+cosα


Алгебра (159 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin³α(1+ctgα)+cos³α(1+tgα)=sin³α(sinα+cosα)/sinα+cos³α(sinα+cosα)/cosα=sin²α(sinα+cosα)+cos²α(sinα+cosα)=(sinα+cosα)(sin²α+cos²α)=sinα+cosα

(11.8k баллов)