В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1, СС1и отмечена середина О стороны АС. Найдите А1О и С1О, если АС = 10.
Треугольники АА1С и АС1С -прямоугольные.АС у них гипотенуза. т.О -середина гипотенузы. Если построить описанную окружность с центром О вокруг данных треугольников, тогда ОА1 и О С1 будут радиусами, гипотенуза - диаметром. Значит ОА1=ОС1=10/2=5
а как доказать, что ОА1 и ОС1 равны половине гипотенузы?
спасибо