1)12*36^sinx-12^sinx=4^sinx (Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку...

Question

1)12*36^sinx-12^sinx=4^sinx (Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7п/2;2п]
2)Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1.
Докажите, что плоскости AD1C и BB1D1 перпендикулярны.
Найдите расстояние от точки B1 до плоскости AD1C,если AB=7,AA1=8.

Answer 1

12*36^sinx-12^sinx=4^sinx |:36^sinx
12-(1/3)^sinx=(1/9)^sinx
(1/3)^2sinx+(1/3)^sinx-12=0
(1/3)^sinx=t, t>0
t²+t-12=0
t₁=-4, посторонний корень
t₂=3
(1/3)^sinx=3
(1/3)^sinx=(1/3)⁻¹
sinx=-1, x=-π/2+2πn, n∈Z
x∈[-7π/2;2π]
x=-5π/2; -π/2; 3π/2