My car isn't start.
1) Мy car doesn't start. - Моя машина не заводится (вообще). - грамматически правильный вариант
2) My car won't start. - Моя машина не заведется. -тоже правильно, но к первоначальному предложению не может относиться, так как пример дается в Present следовательно и ответ предполагается получить в этом же времени.
3) My car isn't starting. - Моя машина не заводится (прямо сейчас) - идеальный ответ (c моей точки зрения).
4) My car shouldn't start. -