Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке Н (У параллелограмма углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180° (<А+<В=180).<br>Значит половины этих углов <ВАН+<АВМ=90°<br>Тогда в ΔАВК <АКВ=180-(<ВАК+<АВК)=180-90=90°.<br>Проведем окружность диаметром АВ.
Если вписанный угол опирается на диаметр этой окружности, значит он -прямой.
У нас <АКВ=90°, значит он опирается на диаметр и является вписанным углом в эту окружность. <span>Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, значит К лежит на окружности, что и требовалось доказать