Дан треугольник DEF. Плоскость бетта, параллельная прямой EF, пересекает стороны DE и DF этого треугольника, в точках E1 и F1 соответственно. Найдите длину стороны EF этого треугольника, если E1F1=5, DF1:F1F=2:5
Задача на подобие треугольников.
Плоскость делит треугольник DEF на два подобных. ( углы в них равны как углы при параллельных прямых EF ║ E₁F₁ и секущих DE и DF, угол D - общий.
DF~DF₁=(2+5):2
EF~E₁F₁=EF:5
Cоставим пропорцию:
7:2=EF:5
2 EF=35
EF=17,5 см