Докажите, что многочлен -а² 6а-2b²-10 принимает только отрицательные значения.

0 голосов
46 просмотров

Докажите, что многочлен -а² 6а-2b²-10 принимает только отрицательные значения.


Математика (26 баллов) | 46 просмотров
0

Пожалуйста, очень нужно..

0

А какой знак стоит между а квадратом и 6а?

0

-а²+6а-2b²-10 вот.

0

Помогите! Буду очень признательна.

Дан 1 ответ
0 голосов

A² и b² - имеют неотрицательные значения. Значит -a² и -2b² - или отрицательные или = 0 
6 a > a² 
a (a - 6) < 0
a ∈ (0; 6)
Максимальное значение многочлена -a²+6a составляет 9 (т.к. вершина параболы находится в точке (3; 9))
ВЕСЬ Многочлен принимает максимальное значение при a = 3, b = 0 и это значение равно 9 - 10 = -1
Значит весь многочлен принимает только отрицательные значения.  

(3.8k баллов)