найти предел функции не используя правило лопиталя lim(x--0 к нулю) (1-cos4x)/x*sinx

0 голосов
85 просмотров

найти предел функции не используя правило лопиталя lim(x--0 к нулю) (1-cos4x)/x*sinx

Математика (43 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

при x->0 

sinx -> x

1-cosA=2(sin\frac{A}{2})^2

\lim_{x \to 0} \frac{1-cos4x}{xsinx} = \lim_{x \to 0} \frac{2(sin2x)^2}{x*x} = \lim_{x \to 0} \frac{2*4x^2}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{8x^2}{x^2} = 8

(514 баллов)
Похожие задачи