х4 - 19х2 + 48 = 0 решить как можно подробнее

Решите задачу:

$x^4-19x^2+48=0\\ x^2=t \Rightarrow x^4=t^2, t \geq 0\\ t^2-19t+48=0\\ D=(-19)^2-4\cdot1\cdot48=361-192=169=13^2\\ t_1= \frac{19+13}{2}=16\\ t_2= \frac{19-13}{2}=3\\ x^2=16 \\ x=\pm \sqrt{16} \Rightarrow x=\pm4 \Rightarrow x_1=4, x_2=-4\\ x^2=3\\ x=\pm \sqrt{3} \Rightarrow x_3=\sqrt{3} , x_4=-\sqrt{3} \\$