при каком значении A не имеет корней уравнение X^4-8x^2+a=0

Question

при каком значении A не имеет корней уравнение X^4-8x^2+a=0

Answer 1

Х⁴ - 8х² + а = 0
х² = t
t² - 8t + a = 0
D = (-8)² - 4 · 1 · а
Уравнение не имеет корней при D < 0, значит:
(-8)² <  4 · 1 · a
64 <  4a
 16 < a
Ответ: уравнение не имеет корней при а > 16.