Задача Второй и третий углы пятиугольника ** 10% больше первого, четвертый ** 40% меньше...

Question

Задача
Второй и третий углы пятиугольника на 10% больше первого, четвертый на 40% меньше первого и пятый на 30% меньше первого.
Найди углы пятиугольника.
Пожалуйста покажите мне решение этой задачи.

Answer 1

Сумма углов n-угольника равна 180*(n-2).
 Если пятиугольник, то 180*(5-2)=540.

Теперь обозначим через Х первый угол. Тогда второй и третий = 1,1Х, четвертый - 0,6Х, пятый- 0,7Х.
Сумма углов Х+1,1Х+1,1Х+0,6Х+0,7Х=540 градусов.
4,5Х=540
Х=120.
Это первый угол. Второй и третий = 1,1*120=132 град, четвертый =0,6*120=72 град, пятый = 0,7*120=84 град.

Проверим, сумма всех = 540 градусов. Верно!