Решите уравнение графическим способом: 1) кореньХ=3 2)кореньХ=5 3) кореньХ=Х 4) кореньХ=-Х

Question

Решите уравнение графическим способом: 1) кореньХ=3 2)кореньХ=5

3) кореньХ=Х 4) кореньХ=-Х

Answer 1

Нарисуем график функции  Y = √ X как повернутую на 90 градусов левую половину параболы Y = X².

1) Проведем горизонтальную прямую  Y = 3. Она пересекает данный график при Х = 9

2) Проведем горизонтальную прямую Y = 5. Она пересекает данный график при Х= 25

3) Проведем прямую Y = X (биссектрису прямого угла). Она пересекает график  при   Х = 0  и  Х = 1.  Следовательно, уравнение имеет 2 корня.

4) Поскольку функция корня определена при Х ≥ 0, то  -Х ≤ 0  и, следовательно решением может быть только  Х = 0. Это значение и будет единственным корнем.