Сторона AB треугольника ABC лежит в плоскости Бета. Через середину AC-точку P проведена...

Question

Сторона AB треугольника ABC лежит в плоскости Бета. Через середину AC-точку P проведена плоскость Альфа, параллельная плоскости Бета и пересекающая BC в точке E. Найдите AB, если PE=7см

Answer 1

Параллельные плоскости α и β пересекают плоскость ΔАВС по параллельным прямым АВ и РЕ.
свойства параллельного проектирования: если 2 параллельные плоскости пересечены 3-й, то линии пересечения параллельны.
т.к. Р -середина стороны АС, то Е -середина стороны ВС, =>
РЕ- средняя линия ΔАВс
РЕ=(1/2)АВ, АВ=2*7
АВ=14 см