В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120°, АС= 25 корень из трёх. Найдите АВ.

0 голосов
41 просмотров

В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120°, АС= 25 корень из трёх. Найдите АВ.


Алгебра (41 баллов) | 41 просмотров
0

решите пожалуйста умоляю вас

Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем высоту СН. Так как АС=ВС,то треугольник АСВ-равнобедренный. Значит,угол СВН=углу САН=(180-угол ВСА):2=(180-120):2=60:2=30 градусов. Так как треугольник ВСА-равнобедренный,то СН-медиана,высота.Тогда ,треугольник СНА-прямоугольный (уголСНА=90). Так как угол СНА=30,то катет НС лежащий против угла СНА равного 30 градусов,,,,,,,,, НС=1/2*АС=(25 корень из 3/2)По теореме Пифагора : АС^2=НС^2+НА^2; отсюда АН=корень из АС^2-АН^2= корень из (25корень из 3)^2-((25 корень из 3)/2)^2=корень из 1875-1875/4=корень из 5625/4=75/2=37,5. Так как НС -медиана,то АВ=АН+НВ=2×37,5=75. Ответ: АВ=75

(2.4k баллов)
0

АС^2- ЭТО ЧТО ОЗНАЧАЕТ

0

можно узнать где ты

0

АС в квадрате

0

^-этот знак означает в квадрате.

0

ааа понятно спасибо большое

0

а как тя зовут

0

Саша