в примере ошибка. tg x присутствует в обоих частях равенства с одним знаком,
избавившись от него получим соотношение sin2x=cos2x?
что выполняется только в случае x=П/8+Пk/2/
в примере опечатка. справа должно быть
сos2x*tgx,
2sinxcosx-sinx/cosx=sinx(2cosx-1/cosx)=sinx/cosx[2cos^x-1]=cos2x*tgx