В равнобедренной трапеции АВСD диагонали перпендикуляра боковой стороны трапеции.Найдите...

Question

В равнобедренной трапеции АВСD диагонали перпендикуляра боковой стороны трапеции.Найдите площадь трапеции большое оснавание равно 12 см,а другая из углов трапеции 120 градусов.

Answer 1

угол DBC=30
угол DBC и угол ADB-накрест лежащие при BC//AD=30

В треугольнике против угла ADB лежит катет,равный 1/2 гипотенузы
AB=6см
Опускаем перпендикуляр СН и рассмотрим треугольник СHD :
угол НСD = 120 - 90 =30 градусов. 
НD = 0,5*СD = 0.5 * 6 = 3см. 
В треугольн. СНD по теореме Пифагора :
СН =5 см. 
ВС = АD - 2 * НД= 12 - 6 = 6 см 
S трапеции равна 0,5 * (12 + 6) * 5 = 45 см^2