Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив...

0 голосов
30 просмотров

Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде , если скорость течения равна 2км/ч


Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

45 мин.=3/4 ч.
Пусть х км\ч - скорость лодки в стоячей воде,
 тогда скорость по течению - (х+2) км/ч,
а против течения - (х-2) км/ч.
Разница по времени дорогу туда и дорогу обратно составила
 60/(х-2)-60/(х+2) или 3/4 часа.
 Составим и решим уравнение:
60/(х-2)-60/(х+2)=3/4 
  |*4/3(x-2)(x+2)80(x+2)-80(x-2)=x^2-480x+160-80x+160=x^2-4x^2=320+4x^2=324
Так как скорость не может быть отрицательным числом х=18 км/ч
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.

(57 баллов)