Автомат получает ** вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится...

Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания(без разделителей).

Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 914.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.

1717 173 179 1719 1917 917 317 111

В ответе запишите только количество чисел.

Решение полное напишите пожалуйста,с пояснениями если сможете,а то я ничего не понимаю)

Answer 1

Надеюсь алгоритм автомата обьяснять не надо

Таблица из чего что получается при пробеге от 100 до 999
[189, 917]
[890, 917]
[898, 1717]
[981, 917]
[989, 1717]

Общее кол-во / Статистика
{1717=>2, 173=>0, 179=>0, 1719=>0, 1917=>0, 917=>3, 317=>0, 111=>0}

Решается аналитически путем подбора числа из которого мог бы получится желаемый результат.
Заметим что максимальная сума двух разрядов 9+9=18 , что сразу отметает 1-73, 1-79, 17-19, 1-917 (другие разбиения противоречат п.2)
1-11 - получается средний разряд = 0, а последний = 11 > 9
3-17 - получается 17 = 9+8, а 3 < 8