Решите уравнение: 3sin2x+cos2x=1

Question

Решите уравнение:

3sin2x+cos2x=1

Answer 1

3sin2x+cos2x=1;

3*sinx*cosx+cos²x-sin²x-cos²x-sin²x=0;

3*sinx*cosx-2sin²x=0;

3tgx-2tg²x=0;

2tg²x-3tgx=0;

tgx(2tgx-3)=0;

tgx=0;

x=πn. n∈Z.

 

tgx=1,5;

x=arctg(1,5)+πn. n∈Z.