Sin^4a-cos^4а=-Cos2a Докажите тождество

Question

Sin^4a-cos^4а=-Cos2a
Докажите тождество

Answer 1

В левой части равенства разность квадратов
Sin^4 a - Cos^4 a = ( Sin² a - Cos²a)(Sin²a + Cos²a) = Sin²a +Cos²a ·1=
 = - ( Cos²a - Sin²a) = - Cos 2a