1. упростите выражение а) (3x^2 +y)(2y-5x^2) б) (7x-1)(x^2-4x+2) в)...

0 голосов
44 просмотров

1. упростите выражение
а) (3x^2 +y)(2y-5x^2)
б) (7x-1)(x^2-4x+2)
в) (a^2+b^2)(2a-b)-ab(b-a)
г) -8p(p+3)(2-p^2)
2. разложите на множители
а) 2x^5 +5x^4-2x^2-5x
б) 3a-3b+(a-b)^2
3. Докажите тождество
x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
Помогите пожалуйста цифра после ^ обозначает степень в заранее благодарен)

Алгебра (28 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.упростить выражение
а) (3x^2 +y)(2y-5x^2)=6x²y-15x^4+2y²-5x²y=x²y-15x^4+2y²
 б) (7x-1)(x^2-4x+2)=7x³-28x²+14x-x²+4x-2=7x³-29x²+18x-2
в) (a^2+b^2)(2a-b)-ab(b-a)=2a³-a²b+2ab²-b³-ab²+a²b=2a³+ab²-b³
г) -8p(p+3)(2-p^2)=(-8p²-24p)(2-p²)=-16p²+8p^4-48p+24p³
2. разложите на множители
а) 2x^5 +5x^4-2x^2-5x=2x²(x³-1)+5x(x³-1)=(x³-1)(2x²+5x)=x(2x+5)(x-1)(x²+x+1)
б) 3a-3b+(a-b)^2=3(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(3+a+b)
3. Докажите тождество
x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=x^5-x^4+x³-x²+x+x^4-x³+x²-x+1=x^5+1
x^5+1=x^5+1


Похожие задачи