Периметр прямоугольника равен 40 см.если его длину уменьшить ** 3 см, а длину увеличить...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см.если его длину уменьшить на 3 см, а длину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 10 см"2. определите площадь первоначального прямоугольника

Answer 1

A,b-стороны прямоугольника;P=40;
P=2(a+b)=40;⇒a=(40-2b)/2=20-b;
S=a·b;
S₂=(a-3)(b+6)=S+10;
ab-3b+6a-18=S+10;⇒S-3b+6(20-b)-18=S+10;⇒
-3b+120-6b-18=10;
-9b=10+18-120=-92;
b=92/9=10²/₉(см);
а=20-10²/₉=9⁷/₉(см);
S=10²/₉·9⁷/₉=92/9·88/9=8096/81=99.95(см²)