Помогите пожалуйста. а) Решите уравнение sin2x+√2sinx = 2cosx+√2. б)Указать корни...

Question

Помогите пожалуйста. а) Решите уравнение sin2x+√2sinx = 2cosx+√2. б)Указать корни уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].

Answer 1

А) 2Sin x Cos x + √2 Sin x = 2Cos x + √2
     Sin x( 2Cos x + √2) - (2Cos x + √2) = 0
     (2 Cos x + √2)( Sin x - 1) = 0
    a) 2Cos x + √2 = 0                  или                б) Sin x -1=0
       Cos x = -√2/2                                                Sin x = 1
x = +- arcCos (-√2/2) + 2πk, k∈Z                           x = π/2 + 2πn , n ∈Z
x = +-3π/4 + 2πk , k∈Z