Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. Диагональ A1C = 6 см. Найти: 1) AB; 2) Косинус угла между A1C и...

Question

Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. Диагональ A1C = 6 см. Найти: 1) AB; 2) Косинус угла между A1C и плоскостью ABC

Answer 1

Пусть сторона куба = х, тогда по теореме Пифагора АС=sqrt{2}x
А1С=sqrt{3}x=6
x=2sqrt{3}
AB=2sqrt{3}
cosA1CA=AC/A1C=sqrt{6}/3