В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра...

Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны 5/п. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы. sin(3п/2-2х)=sinх

Answer 1

Прямоугольный треугольник. по теореме Пифагора: √(6²+8²)=10. гипотенуза =10
цилиндр описан около прямой призмы, =>боковые ребра призмы- образующие(высоты)цилиндра Н=5/π
прямоугольный треугольник(основание призмы ) вписан в круг, => центр кружа лежит на середине гипотенузы, радиус основания цилиндра R=5   (10:2=5)
Vц=Sосн*Н
Vц=π*R² *H
V=π*5² * (5/π)=125
Vц=125