помогите пожалуйста очень прошу моляю, контрольная завтра умляю помогите При каких...

0 голосов
65 просмотров

помогите пожалуйста очень прошу моляю, контрольная завтра умляю помогите При каких значенях параметра р неравенство рх^2+(2р+1)х-(2-р)<0 верно при всех зачениях х. если можно то с подробным обьяснением Буду очнь благодарна, только помогите умоляю</p>


Алгебра (15 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

отдельно случай р=0(неравенство при этом не будет квадратным)

неравенство при р=0 перепишется в виде

х-2<0, x<2 - верно не при всех значениях</p>

 

пусть р не равно 0, тогда чтобы данное квадратное неравенство выплнялось (график левой части лежал ниже оси Ох для любого х),

нужно выполнение двух условий

p<0 (ветви параболы направлены вниз)</p>

D<0 (нет точек пересечения с осью Ох)</p>

 

D=(2p+1)^2-4p*(-1)*(2-p)=4p^2+4p+1+4p(2-p)=4p^2+4p+1+8p-4p^2=12p+1 

D<0</p>

12p+1<0</p>

p<-1/12</p>

обьединяя

р не равно 0 и p<0 и p<-1/12</p>

окончательно ответ: при p<-1/12</strong>

(408k баллов)