Tg 7pi/8+ctg 7pi/8 помогите нужно очень срочно

0 голосов
222 просмотров

Tg 7pi/8+ctg 7pi/8 помогите нужно очень срочно

Алгебра (68 баллов) | 222 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tg (\pi+\frac{ \pi }{8}) +ctg(\pi+ \frac{ \pi }{8}) =tg \frac{ \pi }{8} +ctg \frac{ \pi }{8} = \frac{sin \frac{ \pi }{8} }{cos\frac{ \pi }{8} } + \frac{cos\frac{ \pi }{8} }{sin\frac{ \pi }{8} }= \\ = \frac{sin ^{2}\frac{ \pi }{8}+cos ^{2}\frac{ \pi }{8} }{sin\frac{ \pi }{8} cos\frac{ \pi }{8} }= \frac{1}{ \frac{sin\frac{ \pi }{4} }{2} } = \frac{2}{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }=2 \sqrt{2}
(414k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

tg \frac{7 \pi }{8}+ctg \frac{7 \pi }{8} = \frac{sin \frac{7 \pi }{8} }{cos \frac{7 \pi }{8} } +\frac{cos \frac{7 \pi }{8} }{sin \frac{7 \pi }{8} } = \frac{sin ^{2} \frac{7 \pi }{8}+cos ^{2} \frac{7 \pi }{8} }{cos \frac{7 \pi }{8} sin \frac{7 \pi }{8} } =

= \frac{1 }{cos \frac{7 \pi }{8} sin \frac{7 \pi }{8} } = \frac{2 }{2cos \frac{7 \pi }{8} sin \frac{7 \pi }{8} } = \frac{2}{sin \frac{7 \pi }{4} } = \frac{2}{sin(2 \pi - \frac{ \pi }{4} )} = \frac{2}{-sin \frac{ \pi }{4} } =- \frac{2}{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } =

=-2 \sqrt{2}
(10.3k баллов)
Похожие задачи