Зайцы не живут на островках, они живут в лесах. Однако иногда, например, при наводнениях места обитания зайцев затапливает вода. Это как и нужно подчеркнуть при пересказе. Я записал бы начало этого рассказа так.
"Заяц жил у реки. Весной, когда вода разлилась и затопила берега, он оказался на маленьком острове среди широкой реки...." Ну. а дальше переписывайте весь текст, как он есть.