Ы после ц пишется в нулевом окончании и в суфиксе -ын- Примеры: Лисицын, Куницын, Синицын.
и после ц пишется в других случах в окончании и в корне. Примеры:иллюстрация, ситуация, цирк.
Слова исключения (в виде стихотворения) цыплёнок встал на цыпочки и цыкнул на цыгана цыц!