Даны точки A(-1;5;3),B(-3;7;-5) С(3;1;-5) а)Докажите,что треугольник ABC-равнобедренный....

Question

Даны точки A(-1;5;3),B(-3;7;-5) С(3;1;-5) а)Докажите,что треугольник ABC-равнобедренный. б)Найдите длину средней линии треугольника,соединяющей середины боковых сторон.

Answer 1

a) находим длины сторон

координаты векора АВ(-2;2;8), находим его длину AB= корень((-2)^2+2^2+8^2)=корень(72)

координаты вектора СВ(-6;6;0),его длина СВ=корень(72)

отсюда следует треугольник равнобедренный

б)координаты вектора CA(4:-4;-7), его длина равна 9

длина средней линии равна половине гипотенузы,следовательно это 9/2=4,5