Помогите пожалуйста ! Даны две параллельные плоскости альфа и бета. Точки A и B...

Question

Помогите пожалуйста ! Даны две параллельные плоскости альфа и бета. Точки A и B принадлежат плоскости альфа, а точки C и D - плоскости бета. Отрезки AD и BC пересекаются в точке S. Найдите длину отрезка CD, если AB=10 см, AS=2 см, DS= 1 см. Сделайте рисунок.

Answer 1

Пересекающиеся прямые AD и ВС задают плоскость, которая пересекает две параллельные плоскости по параллельным прямым.
Значит, AB║CD и все четыре точки лежат в одной плоскости.

ΔASB подобен ΔDSC по двум углам (углы при вершине S равны как вертикальные, ∠SAB = ∠SDC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD).

CD : AB = AS : SD
CD : 10 = 1 : 2
CD = 10 · 1 / 2 = 5 см