Имеется ввиду изложение от первого лица, когда сюжет описывается от лица героя. Например, в тексте для изложения говорится: Петя пошел в школу, но по пути встретил товарища и задержался, проговорив с ним полчаса кряду.
В изложении нужно написать: Я пошел в школу, но по пути встретил товарища и задержался, проговорив с ним полчаса кряду.