Найти корни/корень уравнения: 2^x-8*2^-x=7

Question

Найти корни/корень уравнения:
2^x-8*2^-x=7

Answer 1

2^x - 8*2^(-x) = 7 умножим на 2^x
2^(2x) - 7*2^(x) - 8 = 0
2^(x) = t, t > 0
t² - 7t - 8 = 0
t₁ = -1 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 8
2^(x) = 8
2^(x) = 2³
x = 3
Ответ: х = 3