ПОМОГИТЕ,СРОЧНО! :С Организаторы математической олимпиады составляют варианты заданий для...

Question

ПОМОГИТЕ,СРОЧНО! :С
Организаторы математической олимпиады составляют варианты заданий для 4, 5, 6, 7, 8 и 9 классов. В каждом варианте должно быть семь задач, ровно четыре из которых не встречаются ни в одном из других вариантов. Какое максимальное количество заданий можно включить в составляемые варианты?

Answer 1

6 вариантов. По 4 задания в каждом точно уникальны, значит, уже 24. Остальные 3 в каждом варианте должны еще где-то встречаться. Т.к. нам надо максимальное число, то повторяем каждое задание один раз. Получаем 18 заданий нужно составить, каждое дважды повторяется, значит, 9 пар одинаковых заданий в 6 вариантах. Получаем 24+9=35 заданий