(x+2)(x-6)<0 методом интервалов

0 голосов
23 просмотров

(x+2)(x-6)<0 методом интервалов</p>


Алгебра (15 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(x+2)(x-6)<0</p>

 

 

                 +                                          -                                  +   

______________________ -2 _________________ 6 _________________

 

 

Ответ: (-2;6)

(106k баллов)
0 голосов

1.) Корнями уравнения (x+2)(x-6) =0

являются X1 = -2 и X2 = 6

2.) Рисуем числовую прямую:

----- (-2) ---- 0 ----------- 6 -----

3.) Определяем знак на каждом из 3х промежудков (от минус бесконечности до -2, от -2 до 6 и от 6 до плюс бесконечности)

Для этого подставим например -4 в неравенство: (-4 +2)(-4 -6) = -2*(-10) - результат - положительный следовательно на промежудке (- бесконечность; -2) стоит "+".

Аналогично с 2мя другими промежудками:

----- (-2) ---- 0 ----------- 6 -----

 +________-_________+__ 

4.) По условию уравнения "<", нам подходит только второй промежуток.</p>

5.) Ответ: X (принадлежит) (-2; -6) 

 

(320 баллов)