я думаю квадратное уравнение решать не надо, корни ничего не дадут.
Нужно найти мин и макс значение у (область значения),т.е. найти экстремумы
x=\pi/2+\pi n \\ sinx=-1/4" alt="(2sin^2x+sinx+1)` =0\\ 4sinx*cosx+cosx =0\\ cosx(4sinx*+1)=0\\ cosx=0 => x=\pi/2+\pi n \\ sinx=-1/4" align="absmiddle" class="latex-formula">
подставим


получили минимальное значение у=7/8, максимальное у=4
целые числа 1,2,3,4
4 числа