ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!ПРОШУ!9класс все что во вложении или хотя бы вторую половину

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

5)
$y^{ \frac{1}{2}}-7y^{ \frac{1}{4}}+10=0 \\$
Обозначим за х, (введем новую переменную)
$x= y^{ \frac{1}{4}} \\$
Тогда:
$y^{ \frac{1}{2}}= x^{2} \\$
Получили, что данное уравнение равносильно следующему:
$x^{2} -7x+10=0 \\$
Решаем по т.Виета (решения очевидны)
$x_{1}=2, x_{2}=5 \\$
и возвращаемся к вводу переменной х, находим у:
$y_{1}=2^{4}=16, y_{2}=5^{4}=625 \\$
Ответ: у∈{16;625}
4) комментариев не будет, но каждая строка - одно действие
$\frac{3ab^{ \frac{1}{2}}-0,9a^{ \frac{1}{2}}b}{a-0,09b} + \frac{1,8b}{2a^{ \frac{1}{2} }+0,6b^{ \frac{1}{2} }} = \\ \frac{3a \sqrt{b} -0,9 \sqrt{a} b}{a-0,09b} + \frac{1,8b}{2 \sqrt{a} +0,6 \sqrt{b} }} = \\ \frac{3a \sqrt{b} -0,9 \sqrt{a} b}{ (\sqrt{a}-0,3 \sqrt{b})(\sqrt{a}+0,3 \sqrt{b})} + \frac{1,8b}{2 \sqrt{a} +0,6 \sqrt{b} }} = \\ \frac{3 \sqrt{a} \sqrt{b}( \sqrt{a} -0,3 \sqrt{b})}{ (\sqrt{a}-0,3 \sqrt{b})(\sqrt{a}+0,3 \sqrt{b})} + \frac{1,8b}{2 \sqrt{a} +0,6 \sqrt{b} }} = \\$
$\frac{3 \sqrt{a} \sqrt{b}}{ \sqrt{a}+0,3 \sqrt{b}} + \frac{1,8b}{2 \sqrt{a} +0,6 \sqrt{b} }} = \\ \frac{3 \sqrt{a} \sqrt{b}}{ \sqrt{a}+0,3 \sqrt{b}} + \frac{1,8b}{2( \sqrt{a} +0,3 \sqrt{b}) }} = \\ \frac{3 \sqrt{a} \sqrt{b}}{ \sqrt{a}+0,3 \sqrt{b}} + \frac{0,9b}{ \sqrt{a} +0,3 \sqrt{b} }} = \\ \frac{3 \sqrt{a} \sqrt{b}+0,9b}{ \sqrt{a}+0,3 \sqrt{b}} = \\ \frac{3 \sqrt{b}( \sqrt{a}+0,3 \sqrt{b})}{ \sqrt{a}+0,3 \sqrt{b}} = \\ 3 \sqrt{b} =3b^{ \frac{1}{2} }$
3) по формуле квадрат суммы получаем:
$7+2 \sqrt{10}+2( \sqrt{7+2 \sqrt{10}} )( \sqrt{7-2 \sqrt{10}}) +7-2 \sqrt{10}= \\ 14+2 \sqrt{(7+2 \sqrt{10})(7-2 \sqrt{10})} = \\ 14+2 \sqrt{ 7^{2}-(2 \sqrt{10})^{2} }= \\ 14+2 \sqrt{49-4*10} =14+2 \sqrt{9}=14+2*3$
уже очевидно, что получим натуральное число.. (можете дорешать), что и требовалось показать
2) 1) первые два совсем уж простые, должны сами справится

pavlikleon_zn (8.0k баллов) 01 Апр, 18