** стороне ВС прямоугольника ABCD у которого АВ-24 и AD=31,отмечена точка Е,так что угол...

0 голосов
50 просмотров

На стороне ВС прямоугольника ABCD у которого АВ-24 и AD=31,отмечена точка Е,так что угол ЕАВ=45 градусов.Найдите ЕD


Геометрия (17 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уг. АЕВ = 45, т.к. уг. В = 90 , уг. ЕАВ = 45
ΔАВЕ - прямоугольный и равнобедренный  ------> BE = AB = 24
CE = BC - BE = 31 - 24 = 7
ΔАВЕ имеет катеты CE = 7 и СD = 24, ED - его гипотенуза
По теореме Пифагора
ED² = CE² + CD² = 49 + 576 = 625
ED  = 25

(145k баллов)