Как доказать, что tg^2a-sin^2a=tg^2a*sin^2a

Question

Как доказать, что
tg^2a-sin^2a=tg^2a*sin^2a

Answer 1

Tg²α-sin²α=tg²α·sin²α;
tg²α-sin²α=(sin²α/cos²α)-sin²α=(sin²α-sin²α·cos²α)/cos²α=
=sin²α·(1-cos²α)/cos²α=tg²α·(1-cos²α)=tg²α·sin²α;