Sin2x=cos2x-2sin^2x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА

0 голосов
75 просмотров

Sin2x=cos2x-2sin^2x
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА

Алгебра (12 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sin2x=\cos2x-2\sin ^2x \\ 2\sin x\cos x=\cos^2x-\sin^2x-2\sin^2x \\ \cos^2x-2\sin x\cos x-3\sin^2x=0|:\sin^2x \\ ctg^2x-2ctgx-3=0
Пусть ctg x =t
t^2-2t-3=0 \\ D=b^2-4ac=4+12=16 \\ x_1=3 \\ x_2=-1
Вовзращаемся к замене
ctg x=3 \\ x=arcctg3+ \pi n,n \in Z \\ \\ ctg x=-1 \\ x= \frac{3 \pi }{4} + \pi n,n \in Z
Похожие задачи